Leire Arana fisikariak eta ikastolako irakasleak gogoeta interesgarria egin du matematika mekanikotik ulermenezkora gaiaren inguruan, Puntua aldizkarian eta tarte honetara ekarri nahi izan dugu. Behean, testua osorik irakurgai.

Galdera batekin hasiko dut gaurko artikulua: zuen begirada atzera bota momentu batez; egizue bidaia ikasleak zineten garaira. Zoazte matematikako klaseetara. Egizue lehenengo etortzen zaizuen irudiaren errepaso mentala. Eta, orain, ea: zein dira zuen burura datozen lehenengo bost hitzak?

Esperimentu hori maiz egin izan dut. Eta maiz pasatzen da, baita ere, antzerako hitzak agertzen direla. Batzuk sentsazioak adieraztekoak izaten dira: larritasuna, beldurra, nazka, aspertura, ezintasuna, gogobetetasuna, plazera, erronkak gainditzeko grina… Edukiekin zerikusia duten hitzak ere agertzen dira. Eta, zerrenda horretan, ez du kale egiten, beti daude hiru hitz hauek: logaritmo, integral eta hiruko erregela. Are gehiago, elkarrizketan apur bat sakonduz, askotan entzun izan dut hiruko erregela dela, benetan, v”gero, kaleko bizitzan”, bizitza errealean, erabiltzen den matematikaren mailarik gorena.

Bada, Madrilgo Isabel Ayusok ere antzerako zerbait pentsatzen duela jakin dugu. Izan ere, oso kezkatuta agertu zitzaigun orain dela aste batzuk medioetan bota zuen esaldi bati erreparatzen badiogu: “La única regla que me importa es la regla de tres, que es la que quieren quitar de las matemáticas…”.

Esaldi horretan, Ayusok hilerokoaren gaztelerazko adiera regla lotzen zuen matematikaren esparruan hain ezaguna den eragiketarekin. Bataren inguruan bizi-bizi sortu den eztabaidak baino gehiago, prozedura matematikoa curriculumetik “kentzeak” omen dauka kezkatuta gure Ayuso. Bitxia, ezta? Zer pasatzen da, bada, hiruko erregelarekin?

Ideia birplanteatzen

Labur-labur esan daiteke: hiruko erregelaren prozedura, nik neuk ikasle garaian landu nuen moduan eta gutako askok sarri erabiltzen dugun moduan, oroimenezko prozedura mekaniko hutsa dela; hutsa, eta itsua. Eta horretan datza curriculum berrian berau tratatzeko modua birplanteatzearen ideia.

Izan ere, pentsatu al duzue inoiz hiruko erregela zergatik aplikatzen den irudian bezala? Zergatik bider eta zati? Zergatik ez batu edo kendu? Eta beti ote da posible aplikatzea? Ala badaude kasuren batzuk non ez den zuzena? Esate baterako, pastel bat egiteko hiru arrautza behar badira, hortik aurrerakoak egiteko, hor bai, ezta? Bost pastel egiteko, bada, hamabost arrautza beharko dira. Hor argi daukagu.

Baina, hemendik Donostiara joateko 100 km/h joanda ordubete behar badut, 50 km/h abiaduran joanda ezingo dut esan ordu erdian iritsiko naizenik, ezta?

Edo erosketak egitera joanda, ogiak euro bat balio badu eta gainean 3×2 etiketa badauka, hor ere kalkuluak ezingo ditugu hiruko erregelarekin egin, ezta?

Kontua da, izatez, hiruko erregelaren prozedura, horrela, beti egin izan dugun bezala, erlazio proportzionala daukagun kasuetan bakarrik aplikatzekoa dela. Eta prozedura horretan, proportzionaltasunetik eratorritako urratsak landu eta, seguruena, ulermenean askorik sakondu gabe, mekanizatu egin izan ditugula urte askoan. Eta hortik aurrera, errezetekin bezala behin eta berriz aplikatu izan dugu, sakonean dauzkan esangurak bistatik eta burmuinetik ere erabat ezabatuz.

Lege berria

Eta, berriz ere Ayusoren kezka iturrira bueltatuta, zer pasatzen da, bada, LOMLOEk dakarkigun ikuskerarekin?

Bada, aldaketa sakonak ekartzen dituela matematika gaiaren helburuak eta izaera bera deskribatzerakoan. Hasteko, ikasleen irteera profila definitzerakoan, konpetentzien zerrendan, matematika, zientzia, teknologia eta ingeniaritzarekin batera kokatzen da. Hezkuntza gaiaz gaiko ikuspegitik ateratzeko asmoa dakar, beraz, legeak.

Matematikarekin lotutako konpetentzia espezifikoen ardatzak zehazterakoan, azpimarra jartzen da problemen ebazpenean, arrazoiketan, loturak egitean eta adierazpen eta komunikazioan. Horiek beroiek, jada, oso ipar zehatza markatzen dute. Orain, sekula baino gehiago, legez, matematikak prozedimentala eta mekanikoa izateari utzi beharko dio, eta ulermenean eta arrazoiketa eta lotura logikoetan lagunduta egin beharko du aurrera. Legez! Ordua zen!

Arestian aipatutako lau ardatzei, baina, bosgarren bat gehitu zaie lehenengo aldiz: ardatz sozioafektiboa. Ardatz horrek autorregulazioa, ziurgabetasunaren eta akatsen kudeaketa, emozioen eta enpatiaren lanketa eta genero kontuak hartuko ditu bere baitan. Legez, hau ere! Matematikaren esparruan, bereziki aipatuta! Bazen ordua, horretarako ere! Pentsatuko duzue azken honek berak ere hautsak harrotu dituela komunikabide eta sare sozialetan.

Legearen beste aspektu batek ere badakar ikuspegi aldaketa. Izan ere, ardatzak eraikitzeko beti ulertu izan dugu eduki blokeak zirela tresnak. Zenbakiak eta eragiketak, geometria, neurria, estatistika… Bada, lege berrian jada ez da “eduki blokeez” hitz egiten. “Zentzu matematikoaz” hitz egitera pasatzen da. Hala nola zenbaki-zentzua, neurri- zentzua, zentzu aljebraikoa, espazio-zentzua eta zentzu estokastikoaz jardungo dugu. Zentzu horiek dakarten kutsua da, matematikan prozesu zehatz, bide bakarreko eta zorrotzen gainetik jarriko direla estimatzeko sena eta prozeduren malgutasuna aktibatzeko moduak; eta beti, ulermenetik eraikitako bidea izango dela.

Nik neuk gustuko dudan planteamendua da. Izan ere, urteak dira matematika bide honetatik bizi eta ulertzen dudala. Ongi etorria izan bedi, beraz, lege berri hau matematikaren mundura, behinik behin. A! Eta gure Ayusok hiruko erregela aplikatu behar badu, edo zuei ere hala egitea egokitzen bazaizu, aplikatu lasai, baina hartu ezazue tartea, baita ere, haren barruan dauden gakoak ulertzeko. Geletan ere hala egitea izango baita irakasleon helburua hemendik aurrera. Horrela, dena delakoa sakon aztertuz, ezagutuz eta ulertuz izango baikara bakarrik analitikoak eta kritikoak gizarte honetan.